Spiegel

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Spiegel in der Physik: Warum beschäftigen wir uns damit?

Unterschiede: Ebener Spiegel vs. sphärischer (konkaver) Hohlspiegel

Ebener Spiegel

Ein ebener Spiegel ist einfach eine flache, ideal glatte Fläche – wie das klassische Badezimmerspiegelglas. Das Besondere am ebenen Spiegel: Er erzeugt immer ein Bild, das genauso groß ist wie der Gegenstand und so weit hinter dem Spiegel „erscheint“ wie der Gegenstand davor steht.

  • Bild: immer gleich groß, seitenverkehrt (links und rechts werden vertauscht), scheinbar „hinter dem Spiegel“
  • Alltag: Badezimmerspiegel, Schaufensterabdeckung, Spiegelkabinette

Sphärischer Hohlspiegel (vor allem konkav)

Ein sphärischer Hohlspiegel ist Stück einer kugelförmig gewölbten Spiegeloberfläche. Besonders spannend ist der konkave Hohlspiegel („nach innen gewölbt“): Er kann Lichtstrahlen bündeln und echte (= auf einen Schirm projizierbare) Bilder erzeugen.

  • Bild: Kann sowohl vergrößert, verkleinert, umgekehrt oder aufrecht sein – je nach Abstand des Gegenstands!
  • Charakteristische Punkte:
    • Mittelpunkt \(C\): Mittelpunkt der „Kugel“ aus der der Hohlspiegel stammt
    • Brennpunkt \(F\): Spezieller Punkt, auf den parallel einfallende Lichtstrahlen nach der Reflexion treffen
  • Alltag: Schminkspiegel, Autoscheinwerfer, Parabolantennen (leicht abgeändert), große Teleskope

Das Reflexionsgesetz – Das Grundgesetz der Spiegel

Ganz egal, ob das Licht auf einen planen oder kugelförmigen Spiegel trifft: Licht wird immer nach dem gleichen Gesetz reflektiert!

Das Reflexionsgesetz:

  • Einfallswinkel (\(\alpha\)): Der Winkel zwischen dem einfallenden Lichtstrahl und dem Lot (einer gedachten Linie senkrecht zur spiegelnden Oberfläche im Auftreffpunkt)
  • Ausfallswinkel (\(\beta\)): Der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem gleichen Lot
  • Reflexionsebene: Die Ebene, in der sowohl der einfallende als auch der reflektierte Strahl sowie das Lot liegen – quasi die „Bühne“, auf der sich alles abspielt.

Das Gesetz: \[ \text{Einfallswinkel} = \text{Ausfallswinkel} \] bzw. \[ \alpha = \beta \]

Intuitiv bedeutet das: Das Licht „prallt“ immer genauso ab, wie es kommt – nur auf die andere Seite der Senkrechten. Stell dir einen Basketball vor, der im selben Winkel von der Wand abprallt, wie er angekommen ist!

NoteReflexionsgesetz als Prüfungs-Must-Know

Das Reflexionsgesetz gilt immer – ob einfacher oder komplizierter Spiegel! Für jede Strahlkonstruktion, jeden Spiegel, jeden Winkel!

Charakteristische Punkte am konkaven Hohlspiegel: Brennpunkt \(F\), Mittelpunkt \(C\), und optische Achse

Um Strahlen an einem konkaven Spiegel zu konstruieren und Bilder zu finden, brauchst du immer zwei zentrale Punkte:

  • Mittelpunkt \(C\): Das Zentrum der „Kugel“, aus dessen Oberfläche der Hohlspiegel herausgeschnitten wurde.
  • Brennpunkt \(F\): Ein Punkt auf der Achse zwischen dem Spiegel und dem Mittelpunkt, auf den parallel zur Achse einfallende Lichtstrahlen nach der Reflexion gebündelt werden.
  • Optische Achse: Eine gerade Linie durch die Mitte des Spiegels und durch \(C\) und \(F\) – die „Hauptstraße“ des Lichtes.

Damit du Strahlen zeichnen und verstehen kannst, braucht es nur diese Punkte!

Strahlkonstruktion am konkaven Hohlspiegel – Die drei Hauptstrahlen

Wenn dich das IMPP nach der Bildentstehung oder Strahlengängen am Hohlspiegel fragt, geht’s fast immer um diese drei „Standardstrahlen“. Lass mich erklären, wie jeder einzelne funktioniert!

1. Parallelstrahl (P-Strahl)

  • Wie verläuft er vor der Reflexion?
    • Lichtstrahl startet am Gegenstand und läuft parallel zur optischen Achse Richtung Spiegel.
  • Was passiert beim Spiegel?
    • Nach dem Treffen auf der Spiegeloberfläche wird der Strahl so reflektiert, dass er durch den Brennpunkt \(F\) läuft.
  • Warum?
    • Alle parallelen Strahlen zur Achse werden durch den Brennpunkt gebündelt – das ist das Wesen des Hohlspiegels!

2. Brennpunktstrahl (F-Strahl)

  • Wie verläuft er vor der Reflexion?
    • Läuft von der Gegenstandsspitze durch den Brennpunkt \(F\) auf den Spiegel.
  • Was passiert beim Spiegel?
    • Nach der Reflexion verläuft der Strahl parallel zur Achse weiter.
  • Warum?
    • Die Wege sind quasi umkehrbar – alles, was durch \(F\) kommt, wird parallel weitergeleitet und umgekehrt.

3. Mittelpunktstrahl (C-Strahl)

  • Wie verläuft er vor der Reflexion?
    • Strahl geht direkt vom Gegenstand durch den Mittelpunkt \(C\) (oder auf der Radiuslinie zum Spiegel).
  • Was passiert beim Spiegel?
    • Wird genau auf sich selbst zurückgeworfen, läuft also nach der Reflexion den gleichen Weg zurück.
  • Warum?
    • Der Strahl trifft den Spiegel „senkrecht“ (im 90°-Winkel), deshalb spiegeln sich Einfall und Ausfall exakt auf derselben Linie.
NoteMittelpunktstrahl: Immer auf sich selbst zurück!

Der Strahl durch \(C\) wird nie umgelenkt, sondern läuft exakt auf seinem „Hinweg“ auch zurück. Das ist regelmäßig ein gefragtes IMPP-Detail!

Wie entsteht das Bild? Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Strahlenkonstruktion

  1. Zeichne den Spiegel mit der optischen Achse, \(C\) und \(F\) ein.
  2. Setze den Gegenstand (z.B. einen Pfeil) irgendwo vor den Spiegel.
  3. Konstruiere die drei Hauptstrahlen (parallel, durch \(F\), durch \(C\)).
  4. Alle drei Strahlen werden am Spiegel nach dem Reflexionsgesetz reflektiert (siehe oben!) und schneiden sich irgendwo.
  5. Der Schnittpunkt der reflektierten Strahlen gibt dir die Bildlage.
    • Wo siehst du das Bild?
      • Vor oder hinter dem Spiegel?
      • Aufrecht, umgekehrt, vergrößert, verkleinert?

Bildlage – das kommt darauf an!

  • Gegenstand außerhalb von \(C\): Bild entsteht zwischen \(C\) und \(F\); es ist echt, umgekehrt und verkleinert.
  • Gegenstand zwischen \(C\) und \(F\): Bild entsteht außerhalb von \(C\); echt, umgekehrt, vergrößert.
  • Gegenstand zwischen \(F\) und Spiegel: Die Strahlen treffen sich nicht wirklich, sondern nur in ihrer gedanklichen Rückverlängerung – das Bild ist virtuell, aufrecht und vergrößert (wie beim Schminkspiegel!).
NoteEchte vs. virtuelle Bilder – Das Fragethema schlechthin
  • Echte Bilder: Strahlen treffen sich real, können auf Schirm abgebildet werden (\(\Rightarrow\) Projektor!)
  • Virtuelle Bilder: Strahlen laufen nur in der Verlängerung „zusammen“, scheinen „im Spiegel zu schweben“ (wie beim Schminkspiegel). Das IMPP möchte von euch klar unterscheiden können, wann welches Bild entsteht!

Planer Spiegel versus Hohlspiegel: Eigenschaften der Abbildungen

Ebener Spiegel: - Bild immer gleich groß wie der Gegenstand - Bild erscheint genau so weit hinter dem Spiegel, wie der Gegenstand davor ist - Bild ist virtuell und seitenverkehrt (links und rechts vertauscht) - Keine Vergrößerung oder Verkleinerung - IMPP prüft gerne: Unterschied zwischen „virtuell“ und „real“, Seitenverkehrtheit!

Konkaver Hohlspiegel: - Bildgröße, Bildlage und Bildtyp (real/virtuell, aufrecht/umgekehrt) hängen vom Abstand ab! - Kann vergrößern (Schminkspiegel), verkleinern (Projektor) oder Bild umkehren (Teleskope) - Strahlengänge unbedingt zeichnen und benennen können!

Zusammenfassung

  • Beim ebenen Spiegel erscheint das Bild immer gleich groß, seitenverkehrt und scheinbar hinter dem Spiegel, es ist stets ein virtuelles Bild.
  • Das Reflexionsgesetz gilt immer: Der Einfallswinkel ist gleich dem Ausfallswinkel, unabhängig von der Spiegelart.
  • Der konkave Hohlspiegel kann vergrößerte, verkleinerte, aufrechte oder umgekehrte Bilder erzeugen – abhängig davon, wo der Gegenstand im Verhältnis zu Brennpunkt \(F\) und Mittelpunkt \(C\) steht.
  • Zur Bestimmung der Bildlage beim Hohlspiegel verwendet man drei Hauptstrahlen: Parallelstrahl (durch \(F\) nach Reflexion), Brennpunktstrahl (verläuft nach Reflexion parallel zur Achse) und Mittelpunktstrahl (wird auf sich selbst zurückgeworfen).
  • Ein echtes Bild entsteht beim konkaven Spiegel, wenn sich die reflektierten Strahlen tatsächlich schneiden (z.B. bei Projektoren); ist der Gegenstand näher am Spiegel als der Brennpunkt, entsteht ein virtuelles Bild (wie beim Schminkspiegel).

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