Zustandsgrößen
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Zustandsgrößen und thermodynamische Funktionen geschlossener Systeme
Innere Energie (U)
Die innere Energie \(U\) ist eine der zentralen Zustandsgrößen in der Thermodynamik. Sie umfasst die gesamte Energie, die in einem geschlossenen System vorhanden ist, also die kinetische Energie der Teilchenbewegung und die potentielle Energie der Wechselwirkungen zwischen den Teilchen. Diese Energie kann sich durch verschiedene Prozesse ändern, allerdings nicht durch Masseaustausch, da es sich ja um ein geschlossenes System handelt.
Im ersten Hauptsatz der Thermodynamik wird postuliert, dass die Änderung der inneren Energie \(\Delta U\) eines geschlossenen Systems gleich der Summe aus der Arbeit \(W\), die am oder vom System verrichtet wird, und der Wärme \(Q\), die zwischen dem System und seiner Umgebung ausgetauscht wird:
\[\Delta U = Q + W\]
Das IMPP fragt besonders gerne nach dieser Beziehung, da sie fundamental für das Verständnis von Energieumwandlungen bei chemischen Reaktionen ist.
Die innere Energie eines geschlossenen Systems ändert sich durch die Summe aus Arbeit und Wärme.
Adiabatische Zustandsänderungen sind Prozesse, bei denen keine Wärme mit der Umgebung ausgetauscht wird (\(Q = 0\)). Hier ändert sich die innere Energie also nur durch Arbeit. Das bedeutet, dass die gesamte zugeführte oder vom System verrichtete Arbeit sich direkt auf die Temperatur bzw. auf die kinetische Energie der Moleküle auswirkt.
Enthalpie (H)
Die Enthalpie \(H\) ist eine thermodynamische Funktion, die direkt mit der Wärmeabgabe oder -aufnahme eines Systems unter konstantem Druck verknüpft ist. Die Beziehung zur inneren Energie lautet:
\[H = U + pV\]
wobei \(p\) der Druck und \(V\) das Volumen des Systems ist.
Bei chemischen Reaktionen ist die Reaktionsenthalpie \(\Delta H\) besonders wichtig. Sie gibt an, wie viel Wärme während einer Reaktion unter Standardbedingungen umgesetzt wird. Eine positive \(\Delta H\) bedeutet, dass Wärme verbraucht wird (endotherme Reaktion), eine negative \(\Delta H\), dass Wärme freigesetzt wird (exotherme Reaktion).
Der Hess’sche Satz sagt aus, dass die Änderung der Enthalpie eines chemischen Prozesses unabhängig vom Reaktionsweg ist. Daher kann \(\Delta H\) einer Gesamtreaktion durch die Addition der Enthalpieänderungen seiner Einzelschritte berechnet werden. Kenntnisse über Standardbildungsenthalpien helfen dabei, die Gesamtenthalpieänderungen aus den Bildungsenthalpien der Reaktanden und Produkte zu bestimmen.
Die Enthalpieänderung einer Gesamtreaktion lässt sich durch die Addition der Enthalpieänderungen der Einzelschritte ermitteln.
Entropie (S)
Die Entropie \(S\) ist eine Zustandsgröße, die die “Unordnung” bzw. “Informationsmangel” eines Systems quantifiziert. Je größer die Entropie, desto größer ist die Anzahl der möglichen Mikrozustände, und desto höher ist die Unordnung des Systems. Die Entropieänderung ist essentiell für das Verständnis von Irreversibilität von Prozessen.
\[\Delta S = \frac{Q}{T}\]
Hier steht \(Q\) für die übertragene Wärme und \(T\) für die Temperatur. Bei einem Phasenübergang, wie dem Schmelzen oder Sieden, nimmt die Entropie zu, da sich die Bewegungsfreiheit der Teilchen erhöht. Das IMPP achtet besonders auf das Verständnis der Temperaturabhängigkeit der Entropie und wie Zustandsänderungen die Entropieänderungen beeinflussen.
Die molare Standardentropie ist der Wert der Entropie für ein Mol einer Substanz unter Standardbedingungen. Sie wird symbolisiert durch \(S^\circ\) und ist ein wichtiger Wert in der Berechnung von Entropieänderungen.
Freie Energie
Die Gibbs’sche freie Energie \(G\) und die Helmholtz’sche freie Energie \(A\) sind Zustandsfunktionen, die wichtige Informationen über die Spontanität einer chemischen Reaktion liefern.
Gibbs’sche freie Energie (\(G\)): \[G = H - TS\]
Helmholtz’sche freie Energie (\(A\)): \[A = U - TS\]
Hier bezeichnet \(T\) die absolute Temperatur und \(S\) die Entropie des Systems. Ein negativer Wert von \(\Delta G\) bzw. \(\Delta A\) für eine Reaktion zeigt an, dass die Reaktion spontan ablaufen kann. Diese Funktionen sind entscheidend, um die Richtung chemischer Prozesse bei isothermen Bedingungen zu verstehen.
Das IMPP legt Wert auf das Verständnis der Rolle der freien Enthalpie bei isothermen Reaktionen und wie man aus der Gibbs’schen freien Energie prognostizieren kann, ob eine Reaktion spontan verläuft oder nicht.
Die Gibbs’sche freie Energie gibt Auskunft über die Spontanität einer Reaktion bei konstantem Druck und Temperatur.
Isotherme, Isochore, Isobare und Adiabatische Zustandsänderungen
Diese Zustandsänderungen beschreiben Prozesse in geschlossenen Systemen:
Isotherm: Die Temperatur bleibt konstant (\(\Delta T = 0\)).
Isochor: Das Volumen bleibt konstant (\(\Delta V = 0\)).
Isobar: Der Druck bleibt konstant (\(\Delta p = 0\)).
Adiabatisch: Kein Wärmeaustausch mit der Umgebung (\(\Delta Q = 0\)).
Für das Verständnis dieser Prozesse ist es wichtig, die charakteristischen Gleichungen zu kennen und zu verstehen, wie sich Arbeit, Wärme und Temperatur auf die Zustandsgrößen auswirken.
Phasendiagramme, Phasenübergänge und Spezifische Wärmekapazität
Phasendiagramme stellen die verschiedenen Phasen (fest, flüssig, gasförmig) eines Stoffes in Abhängigkeit von Druck und Temperatur dar. Die unterschiedlichen Bereiche des Diagramms zeigen, unter welchen Bedingungen Phasenübergänge stattfinden können. Die spezifische Wärmekapazität und die Schmelz- und Verdampfungswärme sind ebenfalls Zustandsgrößen, die die Energie beschreiben, die benötigt wird, um eine Substanz zu erwärmen oder Phasenübergänge herbeizuführen.
Die Kenntnis dieser Größen ist essentiell für das Verständnis von Schmelzen, Sieden und Verdampfen sowie für den Vergleich der thermischen Eigenschaften verschiedener Materialien. Hier legt das IMPP oft den Fokus auf das Verständnis der Phasenübergänge von Wasser, da dies grundlegend für viele chemische Prozesse ist.
Phasendiagramme visualisieren die Bedingungen, unter denen Stoffe ihre Aggregatzustände ändern.
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